3．一次运输价格博弈下的最佳定价

　　根据上面的PA和Q，可以建立班轮运输企业A的利润函数。

　　W=PAQ-TC

　　将Q=M-g(PA-P0)代人其中得到W=PA[M- g(PA-P0)]-TC

　　W：班轮运输企业A获得的利润

　　TC：班轮运输企业A的总成本

　　由于在集装箱班轮运输企业中，固定成本所占的比重很大，而工资、燃油费、管理费用等虽然是变动成本，却与运载货量的联系并不密切。因此在上述模型中，每年的可以近似看作是固定值。

　　为了使班轮运输企业A利润最大化，用W对PA求导数，并令导数等于零，所求出的PA即为使班轮运输企业A利润最大化的定价。

　　P*：使班轮运输企业A利润最大化的定价

　　上述模型是在假定竞争对手不会做出反应的基础上得出的，因此是一个静态条件下的价格。然而，现实市场中竞争常常是多次动态的博弈，因此，为了得到更具有指导意义的价格，需要进一步在此基础上进行调整。

　　如果班轮运输企业A制定了航运价格P*，经过一段时间之后，该市场中其他竞争对手逐渐意识到了这个问题，并根据P*做出了一定的运价调整，此时市场的平均运价就会发生变动，与班轮运输企业A在此之前所预计的市场平均价格P0发生偏离，这时候P*已经不再是利润最大化的定价。

　　4．动态博弈价格调整

　　假如竞争对手发现班轮运输企业A制定了市场价格P*，于是采取价格竞争的方式，将海运价格调整为P′；P′的制定会对整个航运市场价格产生影响，市场平均价格因此发生变化，由P0变化为P1。用公式表示如下：

　　P′=h(P*)

　　P1=k(P′,α)

　　P′：竞争对手制定的海运价格

　　P1：变化后的平均市场价格

　　α：竞争对手在市场中所占的份额

　　P′=h(P*)为竞争对手的“反应函数”

　　5．这时候班轮运输企业A为了利润最大化，将作为市场均衡价格，代入到利润函数中求出利润最大化的新定价。

　　此时W=PA[M-g(PA-P0)-TC

　　变化为W=PA[M- g(PA-P1)]-TC

　　求导数得出利润最大化的定价

　　因此，班轮运输企业A制定的新定价为P**，实现了利润最大化。但此时竞争并没有结束，其竞争对手会根据P**再次做出调整，并再次影响市场平均价格，而企业A为了利润最大化需要再次做出调整。因此这种相互博弈会一直持续下去。

　　三、竞争博弈定价策略制定步骤

　　第一，搜集往年航运市场价格、航线上总的货量、航线上集装箱仓位数量等相关数据。航运市场价格可以参照航运价格指数与各主要班轮运输公司的报价，求取平均数作为各年的均衡价格；企业A还需要建立均衡价格的函数，以各年市场需求量、市场供给量作为自变量，采用回归的方法建立关于均衡价格的函数；利用往年该航线中的需求量数据，采用时间序列预测方法，预测今年（或某个季度）的需求量，并带入到均衡价格函数中求出今年的均衡市场价格。

　　第二，需要建立班轮运输企业A面临的需求函数。以上面预测得出的今年的均衡价格(P0)、企业A制定的海运价格(PA)为自变量，建立企业A所面临的需求函数，这反映了班轮运输企业A的定价PA与能够承载的货量Q之间的函数关系；建立需求函数需要知道需求价格弹性，企业A可以根据经验和专家判断来确定需求价格弹性，并在应用中不断修正。

　　第三，用企业A的定价PA乘以承载的货量Q可以得到总收益，用总收益减去总成本就是班轮运输企业A的总利润W。为求出利润最大化的PA，用总利润W对定价PA求导数，并令导数等于零，得出的PA就是利润最大化的定价。

　　第四，根据竞争对手的反应进行调整。在理论分析上，这个模型中的博弈过程会一直进行，价格处在不断调整当中，但在实际中博弈过程的次数都是有限的。因为，班轮公司制定的海运价格存在一定的黏性，即制定的运价一般会维持一段时间不变，少则一个月，多则一季度甚至半年，尤其是班轮公司与签约客户之间协商的海运费，有的维持一年不发生变化，所以说班轮运输企业之间的价格博弈都是有限次博弈。

　　四、结束语

　　班轮公会的衰落使班轮运输市场上竞争激烈，运价波动加剧，“价格战”成为班轮运输企业的重要竞争策略。在这种环境下，需要有新的班轮企业定价方法。基于竞争博弈的集装箱班轮运输企业定价策略，'将市场波动和竞争对手的反应作为制定运价的主要影响因素，设计出市场竞争博弈定价模型，为运输企业定价提供了一种新的策略。